f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是（-3，2） f(x)<0的解是(-∞,-3)U(2,+∞)求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:41:11
1.定义域是[0，1}时，函数f(x)的值域
2.y=ax^2+bx+c≤0解集为R
第二个问题错了
2.若 ax^2+bx+c<=0的阶级为R，求实数c的取值范围

1楼我不想说你什么

不等式f(x)>0的解集是（-3，2） f(x)<0的解是(-∞,-3)U(2,+∞)

f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab
是R上的连续函数
所以
f(-3)=0
f(2)=0
代入得
9a+3(8-b)-a-ab=0
4a+2(b-8)-a-ab=0
化简
8a＋24－3b-ab＝0
(a+3)(8-b)=0
3a+2b-18-ab=0
(2-a)(b-3)=12
a=-3时
b=-3/5

b=8时
a＝-2/5
???
y=ax^2+bx+c≤0

解：由题设可得：a<0,且（8-b)/a=-1,且(-a-ab)/a=-6.解得:a=-3,b=5.故可知f(x)=-3x^2-3x+18=-3(x+0.5)^2+75/4.(1)显然，在[0,1)上，f(x)递减，故其值域为:(12,18].(2)易知，-3x^2+5x+c≤0的解集为R,===>3x^2-5x-c≥0.恒成立，===>25+12c≤0====>c≤-25/12.

(1)由解集特点易得,a<0,
∴原式等价于 -ax^2+(8-b)x+a+ab<0
有韦达定理得,(8-b)/a=-1,(a+ab)/(-a)=-6
∴a=-3,b=5即=x^2+x-6,
值域:[-6,-4)
(2)a<0 ①
△<=0 ②
由1,2式得c<=-25/12
(我用了第一问结论,不知道你两问是不是一起的)